Kesir sayısı, bir fraksiyon veya kesir olarak da bilinir, matematikte bir tam sayının diğer bir tam sayıya bölünmesiyle oluşan ve bir bütünün parçasını temsil eden sayıdır. Kesir, tam sayıyı alt kısımda (payda), diğer bir tam sayının bölümü olarak üst kısımda (pay) gösterilir. Örneğin, 1/2, 3/4 ve 5/6 gibi.
Kesir Sayısı Nedir?
Kesir sayısı, matematikte bir bütünün parçasını temsil eden ve iki tam sayı arasındaki oranı gösteren sayı türüdür. Kesir, iki tam sayının bölümü olarak ifade edilir; üst kısımda yer alan pay ve alt kısımda bulunan payda ile temsil edilir. Kesirler, tam sayıların birbirine oranı olduğu için sayı türü olarak rasyonel sayılardır. Örneğin, 3/4 kesirinde 3, 4’ün 3’e oranını yani 3/4 olarak ifade eder.
Kesirler, tam sayıların birbirine oranı olduğu için sayı türü olarak rasyonel sayılardır. Örneğin, 3/4 kesirinde 3, 4’ün 3’e oranını yani 3/4 olarak ifade eder.
Kesir Sayılarının Bileşenleri Nelerdir?
Kesir sayılarının bileşenleri yani kesiri oluşturan kısımları pay ve paydaya denir. Bir kesir sayısında pay, kesirin üst kısmında yer alan ve tam sayı değerini belirleyen sayıdır. Payda ise alt kısımda bulunan ve kesirin kaç eşit parçaya bölündüğünü gösteren sayı değeridir. Örneğin, 1/4 kesirinde 1, 4’ün 1’e oranını yani 1/4 olarak ifade eder. 1 rakamı payi temsil eder ve 4 rakamı paydadadır.
Kesir Sayılarının Okunuşları
Kesir sayıları okunurken dikkat edililmesi gereken hususlar şu şekdedir:
- Kesir sayısı okunurken “/” yani kesir çizgisi söylenmez.
- Pay ve payda ayrı ayrı okunur.
- Payda 1 olduğunda kesir “yüzde” şeklinde okunur.
- Payda 2 olduğunda kesir “yarım” şeklinde okunur.
- Payda 3 olduğunda kesir “üçte” şeklinde okunur.
- Payda 4 olduğunda kesir “dörde” şeklinde okunur.
- Payda 5 olduğunda kesir “beşte” şeklinde okunur.
- Payda 6 olduğunda kesir “altıda” şeklinde okunur.
- Payda 7 olduğunda kesir “yediye” şeklinde okunur.
- Payda 8 olduğunda kesir “sekizde” şeklinde okunur.
- Payda 9 olduğunda kesir “dokuzda” şeklinde okunur.
Kesir Sayısının Türleri Nelerdir?
Kesir sayısının türleri şu şekilde sınıflandırılabilir:
Tam Kesir
Bir kesirin payi, paydadan büyük veya eşit olduğunda bu tür kesirlere tam kesir denir. Örneğin, 5/3, 7/7 veya 9/8 gibi.
Bütün Kesir
Bir kesirin payi, paydanın tamamı eşit olduğunda bu tür kesirlere bütün kesir denir. Örneğin, 2/2 veya 5/5 gibi.
Alt Kesir
Bir kesirin payi, paydadan küçük olduğunda bu tür kesirlere alt kesir denir. Örneğin, 1/4, 2/9 veya 6/10 gibi.
Eşit Kesir
Farklı tam sayılardan oluşan iki kesirin değeri aynı olduğunda bu tür kesirlere eşit kesir denir. Örneğin, 2/4 ve 1/2 gibi.
Küçük Kesir
Alt kesir ile eş anlamlı olan küçük kesirler, payi ile paydanın toplamı 10’dan küçük olan kesirlerdir.
Kesir Sayısı ile İlgili Sıkça Sorulan Sorular
Kesir Sayısı Nasıl Yazılır?
Kesirler iki tam sayı arasında eğik bir çizgi ya da kesir çizgisi (/) kullanılarak yazılır. Bu çizgi ya da eğik çizgi (/) olarak bilinir ve iki tam sayının birbirine oranını gösteren bir nevi sınırdır. Eğik çizgi ya da kesir çizgisi (/) ile birlikte iki tam sayı yazıldığında bu ifade bir kesir (fraksiyon) olur ve kesirin yazılışı şu şekildedir:
- Genel formül: Payda > Pay
- Örnek: 4/5, 6/7, 8/9
Kesir Sayısının Okunuşu Nasıl Gerçekleşir?
Kesir sayısının okunuşu şu şekildedir:
- Örnek: 4/5 → “dörde beş kala dört”
- Örnek: 6/7 → “altıda yedi”
- Örnek: 8/9 → “sekizde dokuz”
- Örnek: 10/11 → “dörde beş kala iki”
- Örnek: 12/13 → “altıda beş kala iki”
- Örnek: 14/15 → “üçte be”
- Örnek: 16/17 → “beşte altı kala on”
- Örnek: 18/19 → “dokuzda on”
- Örnek: 20/21 → “on ikiye on”
- Örnek: 22/23 → “on bire on”
- Örnek: 24/25 → “on üçe on iki kala on”
- Örnek: 26/27 → “yediye yedi”
- Örnek: 28/29 → “on bire on”
- Örnek: 30/31 → “on beşe on altı kala on dört”
- Örnek: 32/33 → “on sekize on yedi kala on beş”
- Örnek: 34/35 → “yirmiye on beş kala on dört”
- Örnek: 36/37 → “yirmi bire on altı kala on beş”
- Örnek: 38/39 → “on bire on”
- Örnek: 40/41 → “otuz bire on on bir kala on”
- Örnek: 42/43 → “otuz bire on on iki kala on”
- Örnek:, 44/45 → “kırk bire on on dört kala on beş”
- Örnek:, 46/47 → “kırk bire on altı kala on yedi”
- Örnek:, 48/49 → “kırk sekize otuz dokuz kala kırk”
- Örnek:, 50/51 → “kırk dokuza on onunca”
- Örnek:, 52/53 → “kırk bire elli altı kala elli beş”
- Örnek:, 54/55 → “elliye yetmişe sekiz kala doksan beş”
- Örnek:, 56/57 → “elli beşe altmışa yetmişe sekiz kala doksan beş”
- Örnek:, 58/59 → “elli sekize altmış dokuz”
- Örnek:, 60/61 → “beşe on altı kala on yedi”
- Örnek:, 62/63 → “beşe on üçe yet kala otuz beş”
- Örnek:, 64/65 → “beşe dörde beş kala beş”
- Örnek:, 66/67 → “beşe altıya altı kala altı”
- Örnek:, 68/69 → “altıya dokuza dokuz kala dokuz”
- (Not: Okunuşlarda verilen sayıların tamamı tahmini ifadelerdir.)
Derslerde Kesir Sayıları Kullanılırmı?
Evet, Kesir sayıları matematik derslerinde çokça kullanılır. Örneğin, katlama yöntemi ya da bölme yönteminde kesirler kullanılır. Bununla birlikte kesir hesaplamalarında yapılır:
- Eşit Kesirler:
Eşit kesirler farklı ama benzer görünümlü kesirlerin aynı değeri vermesi durumunda oluşur. Örneğin, 2 /4 ile 1 /2’nin aynı değeri vermesi gibi.
- Sadeleşme:
Sadeleşme, bir kesirin eşit olarak bölünebildiği en yüksek değerin bulunmasıdır. Örneğin, 12 /16 kesiri sadeleşmeye girer ve 3 /4 değerini alır.
- Bölme:
Bölme işlemi kesirlerle oldukça kolay yapılır. Birinci tabandaki değeri ikinci tabandaki değere bölerek bölme işlemi yapılır.
- Kesir Çarpımı:
Kesir çarpımı iki farklı kesirin çarpılmasıyla oluşur ve çokça kullanılır.
Kesir Sayılarının Kullanım Alanları Nerelerdir?
Kesir sayıları günlük hayatta oldukça sık kullanılır. Kullanım alanları şu şekildedir:
- Mimarlık ve Mühendislik: Yapıların inşa edilmesinde ya da mühendislik projelerinde sıklıkla kesir kullanılır. Örneğin, bir alanın metrekaresinin hesaplanmasında ya da malzeme tüketiminde kesirler devreye girer.
- Porsiyonlar: Özellikle yemek ya da pasta tariflerinde porsiyonlar belirtilirken sıklıkla kesir kullanılır. Örneğin, yarım su bardağı yoğurt ya da bir çay bardağı zeytinyağı gibi.
- Zaman Ölçümü: Özellikle çocukların televizyondan uzak durmasını isteyen ebeveynler, zamanlama yapmak için sıklıkla kesirlere başvurur. Örneğin, yarım saat ya da üçte bir saat gibi. Ayrıca ders çalışma sürelerini sınırlandırmak isteyen öğrenciler de zaman ölçümünde sıkça kullanılır.
Kesir Sayısı Hakkında İlginç Bilgiler Nelerdir?
- Kesirler matematiksel açıdan çok önemli olduğundan sanatçı matematikçiler tarafından da sıkça kullanılmıştır. Örneğin, ünlü sanatçı M.C.Escher’in çalışmalarında kesirlere rastlanır. M.C.Escher tarafından oluşturulan çalışmalarda sürekli olarak tekrar eden desenler bulunur ve bu desenlerde çokça kesir kullanımı mevcuttur.
- Tarihsel olarak bakıldığında, Romenler kesiri kullanımında temkinli davranmıştır çünkü onlar için savaş önemliydi ve bir nevi hayatlarının sigortası olarak görülüyordu. Romenler kullandıkları bir savaş başarısızlığında hayatlarını kaybedebileceklerine inanıyorlardı ve bu yüzden hayatlarını temsil eden unsurlar olan maaş ve kadere olan inançlarından ötürü kesiri çokça kullanmıyorlardı.
Kesirsiz Sayılar Olur mu?
Evet, bir sayının paydası olmaması onu tanımlamaz çünkü her sayı kendisini tanımlayacak değerdeki paydasıyla birlikte var olur.